Умножение обыкновенных дробей

Умножение обыкновенной дроби на целое число

1. Дописать целому числу знаменатель 1.
2. Если возможно, произвести сокращение. Можно не сокращать, но тогда вычислять будет сложнее.
3. Перемножить числитель на числитель; знаменатель на знаменатель.
4. Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть.
5. Ответом является максимально сокращенная правильная дробь или смешанное число.

Умножение обыкновенных дробей

1. Перед началом умножения выполняем сокращение дробей, если это возможно. Можно не сокращать, но тогда вычислять будет сложнее.
2. Умножить числитель на числитель, умножить знаменатель на знаменатель.
3. Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть.
4. Ответом является максимально сокращенная правильная дробь или смешанное число.

Умножение смешанных чисел

1. Преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.
2. Перед началом умножения выполняем сокращение дробей, если это возможно. Можно не сокращать, но тогда вычислять будет сложнее.
3. Умножить числитель на числитель, умножить знаменатель на знаменатель.
4. Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть.
5. Ответом является максимально сокращенная правильная дробь или смешанное число.

 

Возведение обыкновенной дроби в степень

1. Записать выражение в виде умножения заданной дроби на себя столько раз, сколько указал показатель степени.
2. Перемножить все числители, перемножить все знаменатели.

Возведение смешанного числа в степень

1. Записать смешанное число в виде неправильной дроби.
2. Записать выражение в виде умножения заданной дроби на себя столько раз, сколько указал показатель степени.
3. Перемножить все числители, перемножить все знаменатели.
4. Обязательно выделить целую часть.

Умножение обыкновенной дроби на десятичную

1. Записать десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.
2. Перед началом умножения выполняем сокращение дробей, если это возможно. Можно не сокращать, но тогда вычислять будет сложнее.
3. Умножить числитель на числитель, умножить знаменатель на знаменатель.
4. Если получилась неправильная дробь, выделить целую часть.
5. Ответом является максимально сокращенная правильная дробь или смешанное число.

Внимание!

1. При умножении не надо приводить дроби к общему знаменателю!
2. Оставлять в ответе неправильную дробь нельзя!
3. Оставлять в ответе несокращенную дробь нельзя!
4. Нельзя сокращать числитель с числителем!
5. Нельзя сокращать знаменатель со знаменателем!

Тренировочные задания

1. Найдите периметр квадрата, сторона которого равна 3/5.
2. Сколько крупы поместится в 3 банки, если емкость одной 7/13?
3. Первая сторона треугольника равна 3/11, вторая больше первой в 3 раза, а третья меньше второй на 2/15. Найдите периметр треугольника.
4. Токарю требуется 3/7 минуты, чтобы изготовить одну деталь. За сколько он изготовит 4 детали?
5. Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 3/5.
6. Чему равен объем куба, со стороной 7/8?
7. Найдите массу 11/13 литра кваса, если масса одного литра равна 4/5 кг.
8. Скорость автобуса равна 3/5 км/мин. Найдите путь, который он проходит за 5/12 минуты.
9. Чему равно произведение 3/100 и 31/1000? Выполните вычисления двумя способами: а) по правилу умножения обыкновенных дробей; б) по правилу умножения десятичных дробей.
10. Определите чему равно произведение 7/8 и 5/16, ответ дайте в десятичной дроби.
11. Выполните умножение по правилу умножения обыкновенных дробей: 0,15•3/4.
12. Выполните умножение по правилу умножения десятичных дробей: 1/8•0,12.
13. Вычислите 3/7•2/5•5/9.
14. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 7/8, 3/8 и 64/72.
15. Представьте заданные дроби в виде произведения двух дробей 1/4; 7/8; 12/11; 1¾.

 

1. Чему равен периметр квадрата, сторона которого равна 4/5. Ответ: 16/5
2. Какое количество крупы поместится в 7 банок, если емкость одной 4/13? Ответ: 28/13
3. Чему равен периметр треугольника, если первая сторона треугольника равна 2/9, вторая больше первой в 5 раз, а третья меньше второй на 4/9? Ответ: 2
4. За какое время токарь сможет изготовить 9 деталей, если на производство одной требуется 2/7 минуты? Ответ: 18/7
5. Найдите площадь квадрата, если его сторона равна 4/5. Ответ: 16/25
6. Чему равен объем куба, со стороной 3/8? Ответ: 9/512
7. Найдите массу 7/13 литра кваса, если масса одного литра равна 3/5 кг. Ответ: 21/65
8. Скорость автобуса равна 1/5 км/мин. Найдите путь, который он проходит за 1/12 минуты. Ответ: 1/60
9. Чему равно произведение 13/100 и 37/1000? Выполните вычисления двумя способами: а) по правилу умножения обыкновенных дробей; б) по правилу умножения десятичных дробей. Ответ: 481/100000
10. Определите чему равно произведение 1/8 и3/16, ответ дайте в десятичной дроби. Ответ: 0,0234375
11. Выполните умножение по правилу умножения обыкновенных дробей: 0,19•7/8. Ответ: 16625/100000
12. Выполните умножение по правилу умножения десятичных дробей: 3/8•0,14. Ответ: 0,0525
13. Вычислите 1/7•2/5•7/9. Ответ: 2/45
14. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 5/9, 3/8 и 72/85. Ответ: 3/17
15. Представьте заданные дроби в виде произведения двух дробей 1/8; 7/12; 14/9; 2¾. Ответ: (ваши варианты могут отличаться от наших).
16. Выполните вычисления:  
    • Ответы: а) 28/15, 0; б) 45/28, 12/7; в) 11/9, 17/36; г) 1/2; д) 1/6; е) 1/7; ж) 1/8; з) 158/634 и) 11/8; к) 8/3; л) 55/21; м) 1/8; н) 1/4