Алгоритм выполняем всегда полностью (без всяких «но» и «если»)
1. Сделайте чертеж. Покажите на нем все, что известно, обозначьте вопрос задачи.
- Эту рекомендацию выполняем на бумаге, а не в голове. Аргумент: «Я и так умный, мне чертить не надо» — не оправдывает Ваших периодических (или постоянных) ошибок при решении геометрических задач. А лишь подтверждает необходимость чертить.
2. Перечислите все фигуры, что Вы видите на чертеже. Выберите из них ту, о которой больше всего данных. Используйте эти данные, чтобы найти новые значения. Найдите все, что возможно. Укажите новые данные на чертеже.
- Обязательно проанализируйте сначала все данные. Никогда не делайте поспешных выводов. Не пытайтесь сразу после чтения условия выбрать способ решения. Это не страшно, что сразу не понятно, как решать задачу. Просто проанализируйте условие (медленно и полностью). То, что кто-то это делает быстрее и видит все и сразу, не показатель того, что Вы не справляетесь.
3. Подберите фигуру (или элемент фигуры), о которой задан вопрос. Возможно, Вы уже ответили на вопрос задачи, тогда выписывайте ответ.
4. Если на вопрос ответ пока не получен, то кратко (это важно! не произносите лишние слова) сформулируйте, что Вам нужно найти, и что Вам уже известно. Произносите НЕ числа, а названия элементов фигур. Вспомните в каком правиле встречаются такие сочетания элементов. Используйте подходящее правило.
- Если выбранная фигура не помогает решить задачу, то подбираем другую фигуру, а не смотрим на чертеж, внушая мозгу, что Вы ничего не понимаете и не знаете. Он послушается Вас и ничего решать не будет!
- Обязательно кратко и четко формулируйте, что Вы видите, и, что Вам нужно найти. «Не лейте воду!» Не подменяйте названия элементов фигур числами, буквами, звуками, фразами «ну, эта штука». Без четкой формулировки мозг не поймет, какие правила он должен вспомнить.
Полезные советы
Основные приемы
- НИКОГДА не пытаемся получить ответ за один шаг;
- НИКОГДА не делаем выводы по решению задачи, пока не выполнен полный алгоритм;
- НИКОГДА не решаем геометрические задачи без чертежа;
- всегда ищем на чертеже полезные фигуры (фигуры, в которых больше всего известных данных);
- разбиваем сложные фигуры с большим количеством неизвестных величин на маленькие, но с известными данными;
- достраиваем небольшие фигуры с большим количеством неизвестных величин до более крупных, но с известными данными;
- не боимся выполнять дополнительные построения;
-
ситуации, в которых удобно (а иногда просто необходимо) проводить дополнительные построения
- в равнобедренном треугольнике провести высоту к основанию – получим два равных прямоугольных треугольника.
- в равнобедренной трапеции провести две высоты, получим по бокам два равных прямоугольных треугольника, по центру прямоугольник (или квадрат).
- в окружности провести радиусы так, чтобы получились равнобедренные треугольники.
- в окружности провести радиус к точке касания, чтобы получить прямоугольный треугольник.
- геометрические задачи также можно решать с помощью уравнений, как и все остальные математические задачи. Смело вводите переменную (или переменные) и составляйте уравнения.
Самостоятельно выбирайте необходимые правила (теоремы, аксиомы) для решения конкретной задачи. Не ждите помощи.