Аналитическая геометрия

Образцы решения задач

Найти расстояние между точкой и плоскостью

 

Смотреть алгоритм

 

 

  1. Используем формулу , в которой x0,y0,z0  — координаты той точки, до которой мы вычисляем расстояние.

[свернуть]

Смотреть образец решения

Найти расстояние между плоскостью 2x + 4y — 4z — 6 = 0 и точкой M(0, 3, 6).

Подставим в формулу коэффициенты плоскости и координаты точки = |2·0 + 4·3 + (-4)·6 — 6|/√(4 + 16 + 16) = |0 + 12 — 24 — 6|/√36 = |-18|6 = 3

Ответ: расстояние от точки до плоскости равно 3.

 

[свернуть]