Найти координату проекции точки на плоскость
- Задана плоскость (х-4у+3z=0), даны координаты точки А.
1.1. Выписываем координаты нормального вектора из уравнения плоскости (коэффициенты А,В,С).
1.2. Записываем уравнение прямой, перпендикулярной нашей плоскости в каноническом виде. Ее направляющий вектор — это нормальный вектор плоскости, то есть их координаты равны. x-x0/m=y-y0/n=z-z0/k. m,n,k — это А,В,С; х0,y0,z0 — координаты заданной точки.
1.3. Переписываем уравнение прямой в параметрическом виде, находим х,y,z.
1.4. Подставляем х,у,z в заданное уравнение плоскости, находим параметр. Далее находим х,у,z — это и есть координаты проекции — это точка пересечения перпендикуляра к плоскости, проходящего через заданную точку.