ОГЭ-математика-задачи про метро

Обучение онлайн!

На рисунке изображена схема метро. Ближайшей к станции Рояльной является Клавишная, а ближайшая к Смычковой – Скрипичная. От четырех станций метро можно уехать только в одну сторону – это станции Рояльная, Мелодичная, Гитарная, Смычковая. Инструментальная станция находится между Гитарной и Симфонической станциями. На кольцевой ветке расположены станции Симфоническая, Клавишная, Скрипичная, Музыкальный театр и Балетная. Между Скрипичной и Балетной находится станция Аккордеон. Арсений живет около станции Концертная.

1. Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Станции Аккордеон Балетная Симфоническая Клавишная
Цифры

2. Бригада меняет рельсы на участке между станциями Гитарная и Инструментальная. Работы начались в понедельник, до конца всего ремонта проезд между этими станциями будет закрыт. Каждый рабочий день бригада меняет 300 метров рельсов. По субботам и воскресениям работы не ведутся. Найдите расстояние между Гитарной и Инструментальной, если проезд был закрыт в течении 15 дней. Ответ дайте в метрах.

3. Бригада меняет рельсы на участке между станциями Рояльная и Клавишная протяжённостью 14,2 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 350 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась. Проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

4. Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Партерным городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 32 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

5. Найдите протяженности пути между станциями Концертная и Балетная, если расстояние между станциями Мелодичная и Аккордеон равно 4,2 км, между станциями Мелодичная и Балетная – 3,7 км, между станциями Концертная и Аккордеон 2,2 км.

6. Школьник Арсений в среднем в месяц совершает 48 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Арсений уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Количество поездок Стоимость карточки
(руб.)
Дополнительные условия
1 45 школьникам скидка 15%
15 650 школьникам скидка 10%
25 1050 школьникам скидка 10%
50 1100 нет
Не ограничено 2000 нет