ОГЭ-математика-задание 19

Обучение онлайн!

  1. Укажите номера верных утверждений.
    1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
    2. Вертикальные углы равны.
    3. Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
  2. Укажите номера верных утверждений.
    1. Существует квадрат, который не является прямоугольником.
    2. Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
    3. Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
  3. Укажите номера верных утверждений.
    1. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
    2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
    3. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
  4. Укажите номера верных утверждений.
    1. Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
    2. Существует квадрат, который не является ромбом.
    3. Сумма углов любого треугольника равна 180° .
  5.  Укажите номера верных утверждений.
    1. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
    2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
    3. В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
  6. Укажите номера верных утверждений.
    1. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
    2. Сумма смежных углов равна 180°.
    3. Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.
  7.  Какие из следующих утверждений верны?
    1. Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
    2. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
    3. Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
  8. Какие из следующих утверждений верны?
    1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 75°, то эти две прямые параллельны.
    2. Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
    3. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
  9. Какие из следующих утверждений верны?
    1.  Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
    2. Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
    3. Диагонали квадрата делят его углы пополам.
  10. Какие из следующих утверждений верны?
    1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
    2. Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.
    3. Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
  11. Какие из следующих утверждений верны?
    1. Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.
    2. Через любые две точки можно провести прямую.
    3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.
  12.  Укажите номера верных утверждений.
    1. В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
    2. Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.
    3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
  13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
    1. Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
    2. Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
    3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
  14. Какие из данных утверждений верны?
    1. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
    2. Диагонали прямоугольника равны.
    3. У любой трапеции боковые стороны равны.
  15.  Какие из данных утверждений верны?
    1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
    2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
    3. Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
  16. Укажите номера неверных утверждений.
    1. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°.
    2. Диагонали ромба перпендикулярны.
    3. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.
  17. Какое из следующих утверждений верно?
    1. Диагонали параллелограмма равны.
    2. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
    3. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
  18.  Какие из следующих утверждений верны?
    1. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
    2. В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
    3. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
  19. Какие из следующих утверждений верны?
    1. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
    2. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
    3. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
  20. Какое из следующих утверждений верно?
    1. Точка касания двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
    2. В параллелограмме есть два равных угла.
    3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
  21. Какие из следующих утверждений верны?
    1.  Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
    2. Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
    3. Все диаметры окружности равны между собой.
  22.  Какие из следующих утверждений верны?
    1. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
    2. Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
    3. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности.