Периметры и площади подобных треугольников

Если треугольники АВС и MNK подобны то

  • \frac{S_{ABC}}{S_{MNK}}=k²;
  • \frac{P_{ABC}}{P_{MNK}}=k.
Задачи для тренировки

1. Стороны треугольника равны 2,5 см, 4 см и 5 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если: а) его периметр равен 46 см; б) его наименьшая сторона равна наибольшей стороне данного треугольника.
2. Стороны треугольника равны 16 см, 12 см и 10 см. Найдите периметр треугольника, подобного данному, если его наибольшая сторона равна 8 см.

3. Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведенных к этим сторонам.

4. Площади двух подобных треугольников равны 75 м2 и 300 м2. Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.

5. Треугольники ABC и А1В1С1 подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Площадь треугольника ABC больше площади треугольника А1В1С1 на 77 см2. Найдите площади треугольников.

6. План земельного участка имеет форму треугольника. Площадь изображенного на плане треугольника равна 87,5 см2. Найдите площадь земельного участка, если план выполнен в масштабе 1:100 000.

.

 

[свернуть]