ЕГЭ информатика — задание 7

Общая характеристика задания

Задание № 7

«Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации»

Уровень сложности — базовый,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1.
Примерное время выполнения — 5 минут.  
Проверяемые элементы содержания: умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации.

На апелляцию не подается.

[свернуть]
Полезные советы

1. Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению показателей степеней, а деление – к вычитанию.

2. Прежде чем угадывать, как же решать задачу, выпишите все, что известно, используя общепринятые обозначения. Тогда Вы сможете поискать в памяти подходящие формулы.

3. Не понимаете, как ответить на вопрос задачи, ищите все, что можете найти, постепенно подберетесь к нужному ответу.

4. Перепроверяйте свои расчеты, небольшая арифметическая ошибка может испортить любое эффективное и эффектное решение.

5. Для закрепления этого задания не нужно нарешивать много заданий, нужно хорошо владеть терминологией и выучить три основных формулы, одна из которых известна еще с начальной школы (S=vt).

[свернуть]
Правила

Скорость передачи информации

1. Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля).

2. Скорость передачи данных определяется по формуле: V = I/t и измеряется в бит/с:

  • I — объем информации;
  • v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах);
  • t — время передачи.

Работа с текстовой информацией

I = n•iгде:

  • I — объем памяти;
  • n — количество символов
  • i — количество бит на 1 символ (кодировка)

Работа с графической информацией

1. Основные понятия:

  • Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
  • Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
  • Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
  • Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов.
2. Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре: i = log2N
  • N — количество цветов;
  • i — глубина цвета;
  • цветовая модель RGB: красный (Red), зеленый (Green), синий (Blue);
  • Red: 0..255; Green: 0..255; Blue: 0..255, то есть 28 вариантов на каждый из трех цветов;
  • режим True Color (истинный цвет): R+G+B=24 бита = 3 байта. 
3. Формула объема памяти для хранения растрового изображения (1 формулировка)I = M•N•i, где:
  • I — объем памяти, требуемый для хранения изображения;
  • M — ширина изображения в пикселях;
  • N — высота изображения в пикселях;
  • i — глубина кодирования цвета или разрешение.

4. Формула объема памяти для хранения растрового изображения (2 формулировка): I = N•i 

  • где N – количество пикселей (M•N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования).

5. Формулы преобразования:

  • 1 бит = 8 байт = 2³байт;
  • 1 Мбайт = 220 байт = 223 бит;
  • 1 Кбайт = 210 байт = 213 бит.

Работа со звуковой информацией

1. Общие понятия:

  • Частота дискретизации определяет количество отдельных сигналов за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц (один герц) – это один сигнал в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 сигналов в секунду.
  • Разрядность кодирования (глубина, разрешение) — это число битов, используемое для хранения одного сигнала.

2. Формула объема звукового файла: I = β * ƒ * t * S

  • I — объем;
  • β — глубина кодирования;
  • ƒ — частота дискретизации;
  • t — время;
  • S — количество каналов.

S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4.

[свернуть]
Образцы решения
Страница в работе
1.  (ЕГЭ-2017. Досрочная волна.) Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 15 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 2 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Ответ: 10.
2. (ЕГЭ-2020. Досрочная волна.Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла — 12 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.
Ответ: 4.
3. Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024×1024 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Ответ: 512.

4. (СтатрГрад-2017) Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 800 х 600 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 600 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Ответ: 1024.

5. (ЕГЭ-2021. Досрочная волна.) Для хранения произвольного растрового изображения размером 1536 × 2048 пикселей отведено не более 6 Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Ответ: 65536.

6. (ЕГЭ-2022. Досрочная волна.) Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 192 на 960 пикселей отведено 90 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. При сжатии объём файла уменьшается на 35%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

[свернуть]
Тренировочные задания

1. (ЕГЭ-2015. Досрочная волна.) Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Ответ: 10.
2. (ЕГЭ-2020. Досрочная волна.) Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла — 48 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 1,5 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер в Мбайт файла, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.
3. (ЕГЭ-2016. Досрочная волна.) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 320×640 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Ответ: 200.

4. (ЕГЭ-2017. Демоверсия.) Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024 × 1024 пикселей отведено 512 Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число — код цвета этого пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Ответ: 16.

5. (ЕГЭ-2018. Демоверсия.) Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

6. (ЕГЭ-2018. Досрочная волна.) Графический файл с разрешением 1024х600 на жестком диске занимает не более 120 КБайт. Определите максимальное количество цветов, которое может использоваться для кодирования данного изображения.
Ответ: 2.

7. (ЕГЭ-2020. Основная волна.) На снимок размером 1200 на 1024 пикселей в памяти выделено не более 1000 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Ответ: 64.
8. (ЕГЭ-2020. Основная волна.) Камера делает фотоснимки размером 250 × 300 пикселей. На хранение одного кадра отводится 40 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Ответ: 16.

[свернуть]