Найти скалярное, векторное, смешанное произведения
| что? | дано | формула, алгоритм | |
| Векторное произведение параллельных векторов равно 0, векторное произведение перпендикулярных векторов равно 1.
Чтобы находить векторное произведение, используем матрицу i, j, k. |
|||
| векторное | длины векторов и угол между ними | с=ахв=/а//в/sin fi; с, а, в — правая тройка (из вектора с поворот от а к в против часовой) | |
| векторное | координаты векторов | матрица i,j,k — дает разложение, если нужно получить число в ответе, то коэффициенты разложения подставляем в теорему Пифагора | |
| векторное | формулы двух векторов | перемножить формулы (правило фонтанчика или формул сокращенного умножения; а2=0, в2=0, так как синус 0=0) | |
| Смешанное произведение при циклической перестановке не меняет знак. Смешанное произведение при перестановке знаков векторного и скалярного произведения не меняется. При перестановке местами соседних векторов меняется знак смешанного произведения. Если āēū=0, то векторы компланарны (любые два коллинеарны). Если смешанное произведение больше 0, то тройка векторов правая, если меньше — то левая. | |||
| смешанное | три вектора заданы координатами | матрица из координат трех векторов, сразу дает число в ответе | |
Страниц: Страница 1, Страница 2, Страница 3, Страница 4, Страница 5, Страница 6, Страница 7, Страница 8, Страница 9, Страница 10, Страница 11, Страница 12, Страница 13, Страница 14, Страница 15, Страница 16